В предложении «(НЕ)РАЗ приходилось мне встречаться с диким зверем» наречие «не раз» пишется раздельно. Это исключение из правила слитного написания наречий, образованных от числительных (например, «некогда», «невесть»). Раздельное написание «не раз» возможно, если есть противопоставление или возможность замены на синоним с предлогом (например, «не два раза»).
Ответ: (НЕ)РАЗ