1. Не решая уравнения 6(4х + 1) + 9(2x-3) = 128, докажите, что оно не имеет целых корней.

Решим уравнение:

$$6(4x + 1) + 9(2x - 3) = 128$$

$$24x + 6 + 18x - 27 = 128$$

$$42x - 21 = 128$$

$$42x = 149$$

$$x = \frac{149}{42}$$

Так как корень уравнения является дробным числом, то уравнение не имеет целых корней.

Ответ: Уравнение не имеет целых корней, т.к. его корень является дробным числом.