Не выполняя деления, определите, делится ли число 987654321 на 3, на 9 и на 11.

Сумма цифр числа равна \(9+8+7+6+5+4+3+2+1=45\). Поскольку 45 делится на 3 и на 9, исходное число делится на 3 и на 9.

Для проверки делимости на 11 найдём разность сумм цифр, стоящих на чередующихся местах: \((9+7+5+3+1)-(8+6+4+2)=25-20=5\). Эта разность не делится на 11, поэтому исходное число на 11 не делится.

Ответ: на 3 и 9 делится, на 11 не делится.