Не выполняя построения, найдите координаты точек пересе- чения графиков функций y=(x²-3)² и y=-x²-3.

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = (x^2 - 3)^2 \\ y = -x^2 - 3 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$(x^2 - 3)^2 = -x^2 - 3$$ $$x^4 - 6x^2 + 9 = -x^2 - 3$$ $$x^4 - 5x^2 + 12 = 0$$

Обозначим $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 5t + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно t:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 25 - 48 = -23$$

Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней, следовательно, переменная t не имеет действительных значений. Поскольку $$t = x^2$$, то и x не имеет действительных значений.

Ответ: Графики не пересекаются.