3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + y² = 25 и прямой у - 2х = 0.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ y - 2x = 0 \end{cases}$$

Из второго уравнения выразим y:

$$y = 2x$$

Подставим это в первое уравнение:

$$x^2 + (2x)^2 = 25$$

$$x^2 + 4x^2 = 25$$

$$5x^2 = 25$$

$$x^2 = 5$$

$$x_1 = \sqrt{5}, x_2 = -\sqrt{5}$$

Тогда значения y:

$$y_1 = 2x_1 = 2\sqrt{5}$$

$$y_2 = 2x_2 = -2\sqrt{5}$$

Точки пересечения:

$$(\sqrt{5}; 2\sqrt{5})$$ и $$(-\sqrt{5}; -2\sqrt{5})$$

Ответ: $$(\sqrt{5}; 2\sqrt{5}); (-\sqrt{5}; -2\sqrt{5})$$