3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой х + у= 6.

3. Решим систему уравнений:

{$$y = x^2 + 4$$ $$x + y = 6$$.

Выразим y из второго уравнения: $$y = 6 - x$$.

Подставим это выражение в первое уравнение: $$6 - x = x^2 + 4$$.

Упростим уравнение: $$x^2 + x - 2 = 0$$.

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = 1^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 1 + 8 = 9$$.

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Найдем соответствующие значения y:

Если $$x_1 = 1$$, то $$y_1 = 6 - 1 = 5$$.

Если $$x_2 = -2$$, то $$y_2 = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8$$.

Ответ: (1; 5), (-2; 8).