2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

2. Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника: $$2(a + b) = 28$$.

Площадь прямоугольника: $$a \times b = 40$$.

Из первого уравнения получим: $$a + b = 14$$, отсюда $$b = 14 - a$$.

Подставим во второе уравнение: $$a(14 - a) = 40$$.

$$14a - a^2 = 40$$

$$a^2 - 14a + 40 = 0$$.

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = (-14)^2 - 4 \times 1 \times 40 = 196 - 160 = 36$$.

Найдем корни: $$a_1 = \frac{14 + \sqrt{36}}{2} = \frac{14 + 6}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

$$a_2 = \frac{14 - \sqrt{36}}{2} = \frac{14 - 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$.

Найдем соответствующие значения b:

Если $$a_1 = 10$$, то $$b_1 = 14 - 10 = 4$$.

Если $$a_2 = 4$$, то $$b_2 = 14 - 4 = 10$$.

Ответ: 10 м, 4 м.