4. Решите систему уравнений: [2y-x=7, x²-xv-y² = 29.

4. Решим систему уравнений:

{$$2y - x = 7$$ $$x^2 - xy - y^2 = 29$$.

Выразим x из первого уравнения: $$x = 2y - 7$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$(2y - 7)^2 - (2y - 7)y - y^2 = 29$$.

$$4y^2 - 28y + 49 - 2y^2 + 7y - y^2 = 29$$

$$y^2 - 21y + 20 = 0$$.

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = (-21)^2 - 4 \times 1 \times 20 = 441 - 80 = 361$$.

Найдем корни: $$y_1 = \frac{21 + \sqrt{361}}{2} = \frac{21 + 19}{2} = \frac{40}{2} = 20$$

$$y_2 = \frac{21 - \sqrt{361}}{2} = \frac{21 - 19}{2} = \frac{2}{2} = 1$$.

Найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 20$$, то $$x_1 = 2 \times 20 - 7 = 40 - 7 = 33$$.

Если $$y_2 = 1$$, то $$x_2 = 2 \times 1 - 7 = 2 - 7 = -5$$.

Ответ: (33; 20), (-5; 1).