Неделя 2, Задание 11: а) Упростите выражение (2 - c) - c(c + 4)^2 и найдите его значение при с = 0,5. б) Упростите выражение (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) и найдите его значение при b = 2,6.

Решение:

а)

1. Упростим выражение: \( (2 - c) - c(c + 4)^2 = 2 - c - c(c^2 + 8c + 16) = 2 - c - (c^3 + 8c^2 + 16c) = 2 - c - c^3 - 8c^2 - 16c = -c^3 - 8c^2 - 17c + 2 \)
2. Найдем значение при \( c = 0,5 \): \( -(0,5)^3 - 8(0,5)^2 - 17(0,5) + 2 = -0,125 - 8(0,25) - 8,5 + 2 = -0,125 - 2 - 8,5 + 2 = -8,625 \)

б)

1. Упростим выражение: \( (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) = (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) = 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64 - 64b \)
2. Найдем значение при \( b = 2,6 \): \( -64 - 64(2,6) = -64 - 166,4 = -230,4 \)

Ответ: а) -8,625; б) -230,4.