7. Некоторая масса идеального газа нагревается при постоянном давлении от 27 °С до температуры 127 °С. Объём газа при этом увеличился на 1 л. Определите первоначальный объём газа.

При постоянном давлении выполняется закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$, где:

• $$V_1$$ – начальный объём газа,
• $$T_1$$ – начальная температура газа,
• $$V_2$$ – конечный объём газа,
• $$T_2$$ – конечная температура газа.

По условию задачи:

• $$T_1 = 27 ^\circ \text{C} = 300 \text{ K}$$
• $$T_2 = 127 ^\circ \text{C} = 400 \text{ K}$$
• $$V_2 = V_1 + 1 \text{ л}$$

Подставим известные значения в закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{300} = \frac{V_1 + 1}{400}$$

Решим уравнение:

$$400V_1 = 300(V_1 + 1)$$ $$400V_1 = 300V_1 + 300$$ $$100V_1 = 300$$ $$V_1 = 3 \text{ л}$$

Ответ: 3 л