Необходимо выбрать вариант ответа из списка.
По правилам русского языка, фразеологизм «не покладая рук» пишется раздельно, так как «не» с деепричастиями пишется раздельно.
Пример из школьной программы: Они работали не покладая рук.
Ответ: Необходимо выбрать вариант ответа из списка.