Вопрос:

28. Несколько птиц, среди которых Чижик, Кеша, Боня и Лоло, сидят на четырёх параллельных проводах, расположенных друг над другом. Выше Чижика сидит 10 птиц. Выше Кеши сидит 25 птиц. Ниже Бони сидит 5 птиц. Ниже Лоло сидит 2 птицы, и количество птиц выше Лоло кратно количеству птиц ниже его. Сколько всего птиц сидит на четырёх проводах?

Ответ:

Пусть $$x$$ - количество птиц. Тогда, Чижик: $$10 + 1 = 11$$ (считая самого Чижика). Кеша: $$25 + 1 = 26$$. Боня: $$x - 5$$. Лоло: $$x - 2$$. Так как количество птиц выше Лоло кратно количеству птиц ниже его, то $$(x - 2 - 1) = k cdot 2$$, где $$k$$ - целое число. Тогда $$x - 3 = 2k$$ или $$x = 2k + 3$$. Чижик < Кеши, значит, $$11 \le 26$$ и $$x - 5 > 0$$ и $$x - 2 > 0$$. Тогда, $$11 \le 2k + 3 \le 26$$. $$8 \le 2k \le 23$$. $$4 \le k \le 11.5$$. $$k$$ - целое, значит, $$k = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$$. $$x = 2k + 3$$, значит, $$x = 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25$$. Также должно выполняться условие, что все птицы (Чижик, Кеша, Боня, Лоло) находятся на проводах, т.е. $$x - 5, x - 2 > 0$$. $$x > 5$$ и $$x > 2$$ Тогда, Если Чижик сидит на 11, то $$x > 11$$. Если Кеша сидит на 26, то $$x > 26$$. Следовательно, $$x$$ должно быть больше 26. Проверим возможные варианты. Если Лоло на проводе $$x - 2$$, то $$x - 2 \ge 1, x - 2 \le x$$. Если Боня на $$x - 5$$ проводе, то $$x - 5 \ge 1, x - 5 \le x$$. Если $$x = 37$$, то: Чижик сидит на проводе 11. Кеша сидит на проводе 26. Боня сидит на проводе 32. Лоло сидит на проводе 35. Выше Лоло сидит $$37 - 35 = 2$$ птицы. Ниже Лоло сидит 2 птицы. $$2 / 2 = 1$$ - кратно. Выше Кеши 11 птиц, выше Чижика 26 птиц, ниже Бони 5 птиц, ниже Лоло 2 птицы. Ответ: (Г) 37
Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие