Нина Федоровна сварила 6 кг варенья и разлила его в маленькие банки по 0,2 кг и большие банки по 0,5 кг. Сколько всего банок использовала Нина Федоровна, если больших банок было на 2 меньше, чем маленьких?

Решение:

Обозначим количество маленьких банок через \(x\), а количество больших банок через \(y\).

Мы знаем, что:

• Общий вес варенья: 6 кг.
• Вес варенья в маленькой банке: 0,2 кг.
• Вес варенья в большой банке: 0,5 кг.
• Больших банок было на 2 меньше, чем маленьких: \( y = x - 2 \)

Составим уравнение по общему весу варенья:

\( 0,2x + 0,5y = 6 \)

Подставим \( y = x - 2 \) в уравнение:

\( 0,2x + 0,5(x - 2) = 6 \)

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 0,2x + 0,5x - 1 = 6 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 0,7x = 6 + 1 \)
3. \( 0,7x = 7 \)
4. Найдем \(x\): \( x = \frac{7}{0,7} = 10 \) (количество маленьких банок)
5. Найдем \(y\): \( y = x - 2 = 10 - 2 = 8 \) (количество больших банок)
6. Найдем общее количество банок: \( x + y = 10 + 8 = 18 \)

Ответ: 18 банок