НОК. 3. Периоды обращения вокруг Солнца планет Земной группы составляют: Меркурия — 88 суток, Венеры — 225 суток, Земли — 365 суток, Марса — 687 суток. Через какой наименьший период времени состоится парад планет, при котором в своем движении по орбитам они оказываются на одной линии?

В рамках задачи найдём НОК заданных периодов. Разложим числа на простые множители: 88 = 2³ · 11; 225 = 3² · 5²; 365 = 5 · 73; 687 = 3 · 229.

Берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК = 2³ · 3² · 5² · 11 · 73 · 229 = 330 996 600 суток.

Ответ: 330 996 600 суток (по модели задачи).