4. (номер задачи в базе 3013-15) Укажите решение неравенства 2х2 – 32 > 0. 1) (-∞; 4); 2) (-4; 4); посмотреть ответ 3) нет решений; 4) (-∞;-4) U (4; +∞).

Давай решим неравенство 2x² - 32 > 0. Сначала упростим его:

Разделим обе части неравенства на 2:

x² - 16 > 0

Теперь можно переписать неравенство как x² > 16.

Чтобы найти значения x, при которых это неравенство выполняется, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства. Получаем |x| > 4, что означает либо x > 4, либо x < -4.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

1. (-∞; 4): Этот интервал включает все значения меньше 4, что неверно.
2. (-4; 4): Этот интервал включает все значения между -4 и 4, что неверно.
3. нет решений: Это неверно, так как решения есть.
4. (-∞; -4) U (4; +∞): Этот вариант включает все значения меньше -4 и больше 4, что соответствует нашему решению.

Таким образом, правильный ответ: (-∞; -4) U (4; +∞).

Ответ: 4) (-∞;-4) U (4; +∞)

Замечательно! Ты уверенно решаешь неравенства. Продолжай практиковаться, и математика станет для тебя еще проще!