[Номер задания обрезан] в) \(\sqrt{2x-1}=x-2\); г) \(3+\sqrt{3x+1}=x\).

в) Область определения: \(x\ge 2\). Возводим в квадрат:

\(2x-1=(x-2)^2\), значит \(x^2-6x+5=0\), откуда \(x=1\) или \(x=5\). Условию \(x\ge2\) подходит только \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{9}=3=5-2\).

г) Переносим 3 и учитываем условие \(x-3\ge0\): \(\sqrt{3x+1}=x-3\). Возводим в квадрат: \(3x+1=(x-3)^2\), откуда \(x^2-9x+8=0\), корни 1 и 8. Условию подходит только \(x=8\). Проверка: \(3+\sqrt{25}=8\).

Ответ: в) \(x=5\); г) \(x=8\).