No4. Упростите выражение и найдите его значение: 1) 2m(m-6)2 м² (2m-15), если т = -4; 2) (2x-5)²-4(x + 1)(x - 7), если х = -3,5.

№4. Упростите выражение и найдите его значение:

1) 2m(m - 6)² - m²(2m - 15), если m = -4

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:

\(2m(m - 6)^2 - m^2(2m - 15) = 2m(m^2 - 12m + 36) - (2m^3 - 15m^2) = 2m^3 - 24m^2 + 72m - 2m^3 + 15m^2 = -9m^2 + 72m\)

Теперь подставим значение \(m = -4\):

\(-9 \cdot (-4)^2 + 72 \cdot (-4) = -9 \cdot 16 - 288 = -144 - 288 = -432\)

Ответ: -432, если m = -4

2) (2x - 5)² - 4(x + 1)(x - 7), если x = -3,5

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:

\((2x - 5)^2 - 4(x + 1)(x - 7) = 4x^2 - 20x + 25 - 4(x^2 - 7x + x - 7) = 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 28x - 4x + 28 = 4x - 20x - 4x + 4x^2 - 4x^2 + 25 + 28 = 4x + 53\)

Теперь подставим значение \(x = -3,5\):

\(4 \cdot (-3,5) + 53 = -14 + 53 = 39\)

Ответ: 39, если x = -3,5