№3. Упростите выражение: 1) (83) (8a+ 3) (7a + 4)(8a – 4); 2) 0,6m(2m - 1)(2m + 1) + 0,3(6+5m)(6 - 5m); 3) (7-2x) (7 + 2x) (x8)(x+8)-(4-3x) (5+ 3x); 4) -b2c(4b-c²) (4b + c²) + 16b4c.

№3. Упростите выражение:

1) (8a - 3)(8a + 3) - (7a + 4)(8a - 4)

Сначала применим формулу разности квадратов:

\((8a - 3)(8a + 3) - (7a + 4)(8a - 4) = (64a^2 - 9) - (56a^2 - 28a + 32a - 16) = 64a^2 - 9 - 56a^2 - 4a + 16 = 8a^2 - 4a + 7\)

Ответ: \(8a^2 - 4a + 7\)

2) 0,6m(2m - 1)(2m + 1) + 0,3(6 + 5m)(6 - 5m)

Сначала применим формулу разности квадратов:

\(0,6m(2m - 1)(2m + 1) + 0,3(6 + 5m)(6 - 5m) = 0,6m(4m^2 - 1) + 0,3(36 - 25m^2) = 2,4m^3 - 0,6m + 10,8 - 7,5m^2 = 2,4m^3 - 7,5m^2 - 0,6m + 10,8\)

Ответ: \(2,4m^3 - 7,5m^2 - 0,6m + 10,8\)

3) (7 - 2x)(7 + 2x) - (x - 8)(x + 8) - (4 - 3x)(5 + 3x)

Применим формулу разности квадратов:

\((7 - 2x)(7 + 2x) - (x - 8)(x + 8) - (4 - 3x)(5 + 3x) = (49 - 4x^2) - (x^2 - 64) - (20 + 12x - 15x - 9x^2) = 49 - 4x^2 - x^2 + 64 - 20 - 12x + 15x + 9x^2 = 4x^2 + 3x + 93\)

Ответ: \(4x^2 + 3x + 93\)

4) -b²c(4b - c²)(4b + c²) + 16b⁴c

Применим формулу разности квадратов:

\(-b^2c(4b - c^2)(4b + c^2) + 16b^4c = -b^2c(16b^2 - c^4) + 16b^4c = -16b^4c + b^2c^5 + 16b^4c = b^2c^5\)

Ответ: \(b^2c^5\)