Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с диагональю (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Модель куба состоит из 12 ребер. Для каркасной модели куба с диагональю, соединяющей противоположные вершины, требуется 3 ребра, проходящие через центр куба, и 9 ребер, образующих грани. Однако, если проволоку можно гнуть, то для соединения всех 8 вершин достаточно 3 проволок, каждая из которых будет проходить через центр куба и соединять противоположные вершины. Эти 3 проволоки будут пересекаться в центре куба и будут иметь длину, равную диагонали куба. Каждая из этих проволок будет состоять из двух половин ребер, соединенных в центре. Таким образом, для каркасной модели куба с диагональю, соединяющей противоположные вершины, и при условии, что проволоку можно гнуть, минимальное количество кусков проволоки равно 3.

Ответ: 3