Об.21. а) $4^{0,6}\cdot2^{0,2}:2^{-0,6}$; б) $3\cdot9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в) $4^{\frac{1}{3}}\cdot2^{1\frac{2}{3}}:4^{-\frac{1}{3}}$; г) $8^{-\frac{1}{3}}\cdot16^{\frac{1}{3}}:\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Об.21. а) $4^{0,6}\cdot2^{0,2}:2^{-0,6}$; б) $3\cdot9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представляем $4=2^2$: $2^{1.2}\cdot2^{0.2}:2^{-0.6}=2^{1.2+0.2-(-0.6)}=2^2=4$.
б) Представляем $9=3^2$ и $\sqrt[5]{3^{-1}}=3^{-1/5}$: $3^1\cdot3^{0.8}:3^{-0.2}=3^{1+0.8+0.2}=3^2=9$.
в) Показатель смешанного числа $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$. Тогда $2^{\frac{2}{3}}\cdot2^{\frac{5}{3}}:2^{-\frac{2}{3}}=2^{\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-(-\frac{2}{3})}=2^3=8$.
г) Представляем основания степенями числа 2: $2^{-1}\cdot2^{\frac{4}{3}}:2^{\frac{1}{3}}=2^{-1+\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=2^0=1$.

Ответ: а) 4; б) 9; в) 8; г) 1.

Об.21. а) \(4^{0,6}\cdot2^{0,2}:2^{-0,6}\); б) \(3\cdot9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}\); в) \(4^{\frac{1}{3}}\cdot2^{1\frac{2}{3}}:4^{-\frac{1}{3}}\); г) \(8^{-\frac{1}{3}}\cdot16^{\frac{1}{3}}:\sqrt[3]{2}\).