Об 6.2. а) Решите систему: xy = −2, x + y = 1.

Из второго уравнения выразим сумму: x + y = 1. Числа x и y являются корнями квадратного уравнения, сумма корней которого равна 1, а произведение — −2:

\[t^2 - t - 2 = 0\]

Разложим на множители:

\[(t-2)(t+1)=0\]

Отсюда \(t=2\) или \(t=-1\). Поэтому получаем две пары:

• \(x=2,\ y=-1\);
• \(x=-1,\ y=2\).

Проверка: в обеих парах сумма равна 1, произведение равно −2.

Ответ: \((2;-1)\), \((-1;2)\).