Об 6.2. б) Решите систему: 5x² + 2y = −3, x − y = 5.

Из второго уравнения выразим \(y\):

\[x-y=5 \quad\Rightarrow\quad y=x-5\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[5x^2+2(x-5)=-3\]

\[5x^2+2x-10=-3\]

\[5x^2+2x-7=0\]

Найдём корни квадратного уравнения:

\[D=2^2-4\cdot5\cdot(-7)=144,\quad \sqrt D=12\]

\[x=\frac{-2\pm12}{10}\]

\[x_1=1,\qquad x_2=-\frac75\]

Найдём соответствующие значения \(y\):

• при \(x=1\): \(y=1-5=-4\);
• при \(x=-\frac75\): \(y=-\frac75-5=-\frac{32}{5}\).

Ответ: \((1;-4)\), \(\left(-\frac75;-\frac{32}{5}\right)\).