Объем куба равен 125 см³. Найдите длину ребра этого куба и площадь одной его грани.

Решение:

Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \). Площадь одной грани куба вычисляется по формуле \( S = a^2 \).

1. Объем куба: \( V = 125 \text{ см}^3 \).
2. Находим длину ребра: \( a^3 = 125 \text{ см}^3 \) \( \implies a = \sqrt[3]{125 \text{ см}^3} = 5 \text{ см} \).
3. Находим площадь одной грани: \[ S = a^2 = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Ответ: Длина ребра куба — \( 5 \text{ см} \), площадь одной грани — \( 25 \text{ см}^2 \).