Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды.

Решение:

Правильная шестиугольная пирамида SABCDEF состоит из шести равных треугольных пирамид с общей вершиной S и основаниями, являющимися сторонами шестиугольника (SAB, SBC, SCD, SDE, SEF, SFA).

Треугольная пирамида SABC является одной из этих шести пирамид.

Так как объём пирамиды SABC равен 14, то объём всей шестиугольной пирамиды будет в 6 раз больше.

\( V_{SABCDEF} = 6 \cdot V_{SABC} = 6 \cdot 14 = 84 \)

Ответ: 84