Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 72. Найдите объём конуса.

Решение:

Объём цилиндра вычисляется по формуле \( V_{цилиндра} = \pi R^2 H \). Объём конуса вычисляется по формуле \( V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi R^2 H \).

Поскольку цилиндр и конус имеют общие основание и высоту, объём конуса составляет \( \frac{1}{3} \) от объёма цилиндра.

\( V_{конуса} = \frac{1}{3} V_{цилиндра} = \frac{1}{3} \cdot 72 = 24 \)

Ответ: 24