2. Объем правильной треугольной призмы равен 45√3 см³, а сторона основания равна 6 см. Найдите боковой и полной поверхности этой призмы.

Решение: Площадь треугольного основания S_осн = (a^2√3)/4, где a=6 см. S_осн = (6^2√3)/4 = 9√3 см². Высота призмы h определится из объема: V = S_осн*h, h = V/S_осн = (45√3)/(9√3) = 5 см. Боковая поверхность: S_бок = P*h = 3a*h = 3*6*5 = 90 см². Полная поверхность: S_полн = 2S_осн + S_бок = 2*9√3 + 90 = 18√3 + 90 см². Ответ: боковая поверхность 90 см², полная поверхность 18√3 + 90 см².