676. Объясните, почему графиком уравнения x² – y² = 0 является пара прямых y = x и y = -x.

Разложим левую часть уравнения x² – y² = 0 на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - y)(x + y) = 0$$ Это уравнение выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$(x - y) = 0$$ либо $$(x + y) = 0$$ Из первого уравнения получаем $$y = x$$, а из второго $$y = -x$$. Таким образом, графиком уравнения x² – y² = 0 являются две прямые: y = x и y = -x. Ответ: Графиком уравнения x² – y² = 0 является пара прямых y = x и y = -x, потому что уравнение можно разложить на множители (x - y)(x + y) = 0, что дает два уравнения прямых: y = x и y = -x.