Объём куба, описанного около сферы, равен 1331. Найдите радиус сферы.

Пусть V - объем куба, a - длина ребра куба, r - радиус сферы, описанной внутри куба. Объем куба равен $$V = a^3$$. По условию, V = 1331. Тогда $$a^3 = 1331$$. Извлекая кубический корень, находим длину ребра куба: $$a = \sqrt[3]{1331} = 11$$. Так как сфера вписана в куб, диаметр сферы равен длине ребра куба. Таким образом, $$2r = a$$. Подставляя значение a = 11, находим радиус сферы: $$2r = 11$$, откуда $$r = \frac{11}{2} = 5.5$$. Ответ: 5.5