Объём треугольной пирамиды равен SABCD равен 116. Точка Е – середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС

Решение:

1. Объём пирамиды SABC равен половине объёма пирамиды SABCD, так как у них общее основание ABC, а высота пирамиды SABC равна половине высоты пирамиды SABCD.
2. \( V_{SABC} = \frac{1}{2} V_{SABCD} = \frac{1}{2} \cdot 116 = 58 \).
3. Точка E — середина ребра SB, следовательно, высота пирамиды EABC составляет половину высоты пирамиды SABC, а значит, и объём пирамиды EABC составляет половину объёма пирамиды SABC.
4. \( V_{EABC} = \frac{1}{2} V_{SABC} = \frac{1}{2} \cdot 58 = 29 \).

Ответ: 29