Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
35. (ОБЗ) Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Рассмотрим окружность с центром в точке O, AC и BD - диаметры окружности. Угол AOD равен 122°. Необходимо найти угол ACB.
Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Следовательно, дуга AD равна углу AOD, то есть 122°.
Угол AOB - смежный с углом AOD, поэтому угол AOB равен 180° - 122° = 58°.
Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга AB равна углу AOB, то есть 58°.
Следовательно, угол ACB = 58°/2 = 29°.
Ответ: 29
Похожие
- 34. (ОБЗ) Центральный угол на 20° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
- 36. (ОБЗ) Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 44°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 37. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 2/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
- 38. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет 150°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 84°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 39. (ОБЗ) Угол АСО равен 31°, где О – центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.
- 40. (ОБЗ) Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 43°. Ответ дайте в градусах.
