36. (ОБЗ) Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 44°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим окружность с центром в точке O, AC и BD - диаметры окружности. Угол ACB равен 44°. Необходимо найти угол AOD.

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AB = 2 × 44° = 88°.

Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Угол AOD опирается на ту же дугу, что и центральный угол AOB, который равен дуге AB, то есть 88°.

Следовательно, угол AOD = 88°.

Ответ: 88