25. (ОБЗ) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, АС= 3√11. Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AB является гипотенузой, а AC и BC – катетами. Нам дано: AB = 10, AC = $$3\sqrt{11}$$.

Сначала найдем длину катета BC по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. Отсюда $$BC^2 = AB^2 - AC^2$$.

Подставим значения: $$BC^2 = 10^2 - (3\sqrt{11})^2 = 100 - 9 \cdot 11 = 100 - 99 = 1$$.

Следовательно, BC = $$\sqrt{1} = 1$$.

Синус угла A (sinA) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$sinA = \frac{BC}{AB}$$.

Подставим значения: $$sinA = \frac{1}{10} = 0.1$$.

Ответ: sinA = 0.1