26. (ОБЗ) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, BC = 8√6. Найдите cosA.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): $$cosA = \frac{AC}{AB}$$ Сначала найдем AC, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$20^2 = AC^2 + (8\sqrt{6})^2$$ $$400 = AC^2 + 64 \cdot 6$$ $$400 = AC^2 + 384$$ $$AC^2 = 400 - 384 = 16$$ $$AC = \sqrt{16} = 4$$ Теперь найдем cosA: $$cosA = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0.2$$ Ответ: 0.2