27. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=24, AB=25. Найдите sinB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AB является гипотенузой, а BC и AC – катетами. Нам дано: BC = 24, AB = 25.

Сначала найдем длину катета AC по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. Отсюда $$AC^2 = AB^2 - BC^2$$.

Подставим значения: $$AC^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49$$.

Следовательно, AC = $$\sqrt{49} = 7$$.

Синус угла B (sinB) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$sinB = \frac{AC}{AB}$$.

Подставим значения: $$sinB = \frac{7}{25} = 0.28$$.

Ответ: sinB = 0.28