В треугольнике BDS, ∠P = 60°, ∠S = 18°. Следовательно, ∠D = 180°-60°-18° = 102°. OD - это биссектриса, а значит ∠ODB = ∠ODE = ∠D/2 = 102/2 = 51°. Обозначим точку пересечения OD и BE как O. Рассмотрим треугольник ODE. В этом треугольнике нам известен ∠ODE = 51° и ∠DEO = 18°. Следовательно, ∠DOE = 180° - 51° - 18° = 111°.