2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

2. Дано: прямоугольный треугольник, катет а = 12 см, гипотенуза с = 13 см.

Найти: катет b = ?, гипотенузу с = ?

Решение:

1. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$,

$$b = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 (см)$$.

Гипотенуза известна из условия задачи.

Ответ: 5 см, 13 см.