6. Один из корней уравнения x² - 7x + q = 0 равен 13. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.

6. Дано уравнение $$x^2 - 7x + q = 0$$, и один из корней равен 13, то есть $$x_1 = 13$$. По теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком: $$x_1 + x_2 = 7$$ $$13 + x_2 = 7$$ $$x_2 = 7 - 13 = -6$$ Произведение корней равно свободному члену q: $$x_1 \cdot x_2 = q$$ $$13 \cdot (-6) = q$$ $$q = -78$$ Ответ: x₂ = -6, q = -78