6. Один из корней уравнения х²-7x + q = 0 равен 13. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.

Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения x² - 7x + q = 0. Известно, что x₁ = 13. По теореме Виета: x₁ + x₂ = 7 x₁ * x₂ = q Подставим x₁ = 13 в первое уравнение: 13 + x₂ = 7 x₂ = 7 - 13 x₂ = -6 Теперь найдем q, используя второе уравнение: q = x₁ * x₂ = 13 * (-6) = -78 Ответ: x = -6, q = -78