588. Один из корней уравнения 10х2 - 33x + c = 0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент с.

Определим другой корень и коэффициент c.

1. Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения, где x₁ = 5,3.
2. По теореме Виета, для уравнения ax² + bx + c = 0:
   • x₁ + x₂ = -b/a
   • x₁ * x₂ = c/a
3. В нашем случае:
   • x₁ + x₂ = 33/10 = 3.3
   • x₁ * x₂ = c/10
4. Подставим x₁ = 5,3 в первое уравнение:
   • 5.3 + x₂ = 3.3
   • x₂ = 3.3 - 5.3
   • x₂ = -2
5. Теперь найдем c:
   • 5.3 * (-2) = c/10
   • -10.6 = c/10
   • c = -10.6 * 10
   • c = -106

Ответ: Второй корень равен -2, коэффициент c равен -106.