584. Один из корней уравнения х² - 13x + q = 0 равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.

Пусть х₁ и х₂ корни уравнения. По теореме Виета:

x₁ + x₂ = 13

x₁ · x₂ = q

По условию x₁ = 12,5, тогда:

12,5 + x₂ = 13

12,5 · x₂ = q

x₂ = 13 - 12,5 = 0,5

Подставляем x₂ = 0,5 во второе уравнение:

12,5 · 0,5 = q

q = 6,25

Ответ: x₂ = 0,5; q = 6,25