6. Один из корней уравнения x²-7x+q = 0 равен 13. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.

Пусть $$x_1 = 13$$ - один из корней уравнения $$x^2 - 7x + q = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 7$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

Тогда $$13 + x_2 = 7$$, следовательно, $$x_2 = 7 - 13 = -6$$.

И $$q = 13 \cdot (-6) = -78$$.

Ответ: x₂ = -6, q = -78