8. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

Пусть меньший острый угол равен $$x$$, тогда больший острый угол равен $$5x$$. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а сумма всех углов треугольника равна 180°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Составим уравнение:

$$x + 5x = 90$$

$$6x = 90$$

$$x = 15$$

Меньший острый угол равен 15°, тогда больший острый угол равен:

$$5 \cdot 15 = 75$$°

Углы треугольника: 90°, 15°, 75°.

Ответ: 90°, 15°, 75°