Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 8 раз больше другого. Найдите все углы, образованные заданными прямыми.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$8x$$. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных и четыре пары смежных углов. Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

Так как данные углы смежные, то $$x + 8x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = rac{180}{9} = 20$$

Меньший угол равен 20°, а больший угол равен $$8 cdot 20 = 160$$°.

Углы, образованные заданными прямыми: 20°, 160°, 20°, 160°.

Ответ: 20°, 160°, 20°, 160°.