Один из углов параллелограмма равен 60°. Найдите его диагонали, если стороны равны 4 и 6.

Диагонали являются суммой и разностью векторов сторон. По теореме косинусов:

\(AC^2=4^2+6^2+2\cdot4\cdot6\cos60^\circ=76\), значит, \(AC=2\sqrt{19}\).

\(BD^2=4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cos60^\circ=28\), значит, \(BD=2\sqrt7\).

Ответ: \(AC=2\sqrt{19}\), \(BD=2\sqrt7\).