7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти длину гипотенузы.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол A = 60°, тогда угол B = 30°. Пусть a - меньший катет (лежащий напротив угла 30°), c - гипотенуза. По условию c - a = 15. Также известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. То есть a = c/2. Подставим a = c/2 в уравнение c - a = 15: c - c/2 = 15 (2c - c) / 2 = 15 c / 2 = 15 c = 30 Таким образом, длина гипотенузы равна 30 см. Ответ: 30 см.