Контрольные задания > Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 °, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и этот катет.
Вопрос:

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 °, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и этот катет.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Гипотенуза = 30 см, катет = 15 см

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника с углом 60 градусов и соотношения сторон.
  • Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, и один из углов (например, угол A) равен 60°. Тогда угол B = 30°.
  • Пусть гипотенуза AB = c, а меньший катет BC = a. По условию, c - a = 15 см.
  • В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, a = c/2.
  • Подставляем это в уравнение: c - c/2 = 15 см.
  • Решаем уравнение: c/2 = 15 см, следовательно, c = 30 см (гипотенуза).
  • Меньший катет a = c/2 = 30/2 = 15 см.

Ответ: Гипотенуза = 30 см, катет = 15 см

Цифровой атлет в деле!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие