Угол между биссектрисой ВК и катетом АС прямоугольного треугольника АВС (ZC = 90°) равен 57°. Найти острые углы треугольника АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠А = 33°, ∠В = 57°

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрисы и углов в прямоугольном треугольнике.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.
ВК - биссектриса угла B, значит, угол КВС равен углу АВК.
Угол между биссектрисой ВК и катетом АС равен 57°. Обозначим этот угол как угол ВКС = 57°.
В треугольнике ВКС угол С = 90°, следовательно, угол КВС = 180° - 90° - 57° = 33°.
Так как ВК - биссектриса, угол АВК = углу КВС = 33°, значит, угол В = 2 * 33° = 66°.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, следовательно, угол А = 90° - угол В = 90° - 66° = 24°.

Ответ: ∠А = 24°, ∠В = 66°

Цифровой атлет в деле!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро