5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 54. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Обозначим меньший катет за x, тогда гипотенуза будет равна 54 - x. В прямоугольном треугольнике с углом 60° отношение меньшего катета к гипотенузе равно cos(60°) = 0,5. Составим уравнение: x / (54 - x) = 0,5. Решая его, найдём x и гипотенузу.