1. В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота BB1 равна 8 см. Найдите AB.

Рассматриваем прямоугольный треугольник ABC. В нем угол B = 90°, следовательно, BC является катетом, а AB — гипотенузой. Высота BB1 делит треугольник на два равнобедренных, где угол C равен 60°, а угол A равен 90° - 60° = 30°. Используем формулу высоты в прямоугольном треугольнике: BB1 = AB * sin(60°). Подставляем значение BB1 = 8 см и sin(60°) ≈ 0,866: 8 = AB * 0,866; AB = 8 / 0,866; AB ≈ 9,24 см.