Один из углов прямоугольного треугольника равен 78°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол A = 78°. Тогда угол B = 90° - 78° = 12°.

Проведём высоту CD из вершины C к стороне AB. В прямоугольном треугольнике ADC угол ACD = 90° - угол A = 90° - 78° = 12°.

Проведём биссектрису CE из вершины C к стороне AB. Тогда угол ACE = угол BCE = 90° / 2 = 45°.

Угол между высотой CD и биссектрисой CE равен углу DCE = угол ACE - угол ACD = 45° - 12° = 33°.

Ответ: 33